企业无力支付工资时，劳动监察部门不可以不予处罚。

首先，我们需要明确的是，企业支付工资是其法定的义务，而劳动监察部门则负责监督企业是否遵守了相关的劳动法律法规。当企业无力支付工资时，这并不意味着劳动监察部门可以免除其处罚的责任。

从法律角度来看，《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规都明确规定了企业应当按时足额支付劳动者的工资。如果企业未能履行这一义务，那么劳动监察部门有权依法对其进行处罚，以维护劳动者的合法权益和社会秩序。

当然，在实际操作中，劳动监察部门在处罚企业时也会考虑到企业的实际情况和困难。如果企业确实因为客观原因（如经营困难、资金链断裂等）而无力支付工资，那么劳动监察部门可能会在给予处罚的同时，也积极协调各方资源，帮助企业解决问题，以尽快恢复正常的工资支付。

但无论如何，企业无力支付工资并不能成为劳动监察部门不予处罚的理由。劳动监察部门应当依法履行职责，对违法企业进行处罚，以维护劳动者的合法权益和社会的公平正义。

因此，如果企业面临无力支付工资的情况，建议尽快与劳动监察部门沟通，说明实际情况，并积极寻求解决方案。同时，企业也应当加强自身的经营管理，确保能够按时足额支付劳动者的工资，避免不必要的法律风险和纠纷。