当然可以报警。如果两兄弟共用院子道路，而有人故意在这条路上倒垃圾，这明显侵犯了两兄弟对院子道路的共同使用权，也可能构成对公共环境的破坏。以下是我对这个问题的具体分析：

1. 侵权行为分析：

   • 使用权侵犯：院子道路作为两兄弟共用的空间，他们享有对这条道路的使用权。任何未经允许在这条路上倒垃圾的行为，都侵犯了他们的使用权。
   • 公共环境破坏：除了侵犯个人使用权外，这种行为还可能对公共环境造成破坏，影响院子的整洁和卫生。

2. 报警的合理性：

   • 维护权益：报警是两兄弟维护自身权益的一种方式。通过报警，他们可以请求警方介入调查，并可能追究侵权者的法律责任。
   • 预防再犯：报警也能起到一种警示作用，让侵权者意识到自己的行为是违法的，从而避免类似行为再次发生。

3. 报警后的可能处理：

   • 警方调查：接到报警后，警方会进行初步调查，了解事情的具体情况。
   • 调解或处罚：根据调查情况，警方可能会组织双方进行调解，或者对侵权者进行相应的处罚。

4. 法律建议：

   • 保留证据：在报警之前或之后，两兄弟应尽可能保留相关证据，如照片、视频或证人证言，以便在需要时提供证明。
   • 咨询专业意见：如果情况复杂或涉及较大的法律争议，两兄弟可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，如果两兄弟共用院子道路被他人倒垃圾，他们完全有权报警。报警不仅是为了维护自身的使用权，也是为了维护公共环境的整洁和卫生。在报警的同时，他们还应保留相关证据，并考虑咨询专业律师的意见以更好地维护自己的权益。