可以报警。针对非法向别人家院子倒垃圾这一行为，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 法律性质：

   • 非法向别人家院子倒垃圾，这一行为首先侵犯了他人的财产权，因为院子作为私人空间，其整洁和安宁是受到法律保护的。
   • 同时，这种行为也可能构成对公共环境的污染，如果垃圾中含有有害物质或大量堆积，还可能对周边环境和居民的健康造成威胁，从而违反了环境保护的相关法律法规。

2. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关有权给予治安管理处罚。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“非法倒垃圾”，但根据损毁财物的性质和后果，可以合理推断此类行为属于该条款的适用范围。
   • 如果垃圾倒放行为造成了环境污染或危害公共安全，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于污染环境罪或危害公共安全罪的相关规定，尽管这通常需要更严重的后果和更明确的证据。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会派员前往现场进行调查，了解事情的经过和证据情况。
   • 如果确认存在违法行为，公安机关会根据违法行为的性质和严重程度，依法给予相应的治安管理处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果行为构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。

4. 建议与注意事项：

   • 在报警前，建议先尝试与倒垃圾者进行沟通，看是否能通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果沟通无果或情况严重，应立即报警，并尽可能提供详细的证据，如照片、视频等，以便公安机关进行调查。
   • 在处理过程中，应保持冷静和理性，避免与倒垃圾者发生冲突或暴力行为。

总结来说，非法向别人家院子倒垃圾是可以报警的，这一行为不仅侵犯了他人的财产权，还可能构成对公共环境的污染。报警后，公安机关会根据违法行为的性质和严重程度依法进行处理。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。