“承诺不以任何形式往来特定客户”的合法性，取决于具体的情境和承诺的背景。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同自由原则：

   • 在合同法的基本原则中，合同自由是核心之一。这意味着，当事人有权自愿订立合同，并决定合同的内容。因此，如果某个合同或协议中包含“承诺不以任何形式往来特定客户”的条款，并且这一条款是双方自愿、平等、真实地达成的，那么它通常是合法的。

2. 反垄断与不正当竞争：

   • 如果这一承诺是为了排除、限制竞争，或者构成不正当竞争行为（如恶意阻止竞争对手与客户交易），那么它可能违反反垄断法或不正当竞争法的相关规定，从而被视为非法。

3. 特定行业规定：

   • 某些行业可能有特定的规定或准则，要求从业者保持与客户的公正、公平交易。在这些行业中，如果“承诺不以任何形式往来特定客户”违反了行业规定或职业道德，那么它也可能被视为不合法。

4. 合同条款的合法性：

   • 除了上述原则外，还需要考虑合同条款本身是否合法。例如，如果这一承诺涉及违反法律、行政法规的强制性规定，或者损害社会公共利益，那么它将被视为无效条款。

5. 实际执行中的考量：

   • 在实际执行中，如果这一承诺导致了不公平的竞争环境，或者对特定客户造成了不合理的限制或歧视，那么它也可能面临法律上的挑战。

综上所述，“承诺不以任何形式往来特定客户”的合法性并不是绝对的，而是需要根据具体的情境和承诺的背景来判断。如果你在具体情境中遇到了这样的问题，建议详细咨询专业律师（如我），以便获得更准确的法律意见。