针对您提出的“在医院实习过想补办实习证明，医院不让，是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
首先，实习证明是记录个人实习经历的重要文件，对于个人的职业发展和学术证明具有重要意义。然而，是否必须出具实习证明以及具体的出具流程，通常取决于医院的具体规定和操作流程。
从您提供的信息来看，国家卫生健康委办公厅发布的《关于进一步加强医学证明文件类医疗文书管理工作的通知》主要规范了医疗文书的出具和管理，而实习证明并不直接属于该通知中明确规定的医疗文书范畴。因此，该通知对于实习证明的出具并没有直接的强制性规定。
但是，这并不意味着医院可以随意拒绝出具实习证明。如果医院在您实习期间确实提供了实习机会，并且您按照医院的要求完成了实习任务，那么医院在合理范围内应当为您出具实习证明。医院拒绝出具实习证明的行为，可能违反了其与您之间的约定，也可能违反了医院自身的内部规定或操作流程。
如果医院拒绝为您出具实习证明，您可以尝试以下步骤来解决问题：
与医院沟通：首先，您可以与医院的负责部门或相关人员进行沟通，了解拒绝出具实习证明的具体原因，并尝试协商解决方案。
寻求帮助：如果沟通无果，您可以向医院的上级管理部门或相关机构寻求帮助，比如向当地卫生健康行政部门反映情况。
法律途径：如果以上途径都无法解决问题，并且您认为医院的拒绝行为侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。比如，您可以咨询专业律师，了解是否可以通过诉讼或其他法律手段来要求医院出具实习证明。
综上所述，虽然国家卫生健康委的通知没有直接规定实习证明的出具问题，但医院在合理范围内应当为完成实习任务的人员出具实习证明。如果医院拒绝出具，您可以通过沟通、寻求帮助或法律途径来解决问题。