要将以前企业的工龄在事业单位连续计算，首先需要明确的是，这一操作通常依据的是当地人力资源和社会保障部门发布的相关政策。以您提供的参考信息为例，内蒙古地区就有明确的文件规定，即《关于考录(或招聘)到机关事业单位工作人员工龄计算等问题的通知》(内人社发〔2012〕64号文件)。根据该文件，如果您在公开考录或聘用到机关事业单位前，在各类企业（含非公有制经济组织）工作满1年以上，并且与用人单位签订了劳务合同，同时按时缴纳了基本养老保险，那么这段工作年限是可以与您在事业单位工作的年限连续计算工龄的。

为了办理这一工龄连续计算的手续，您通常需要准备以下材料：

1. 劳动合同：这是证明您与企业存在劳动关系的关键材料。如果原件丢失或无法提供，您可以尝试提供合同复印件，但复印件上需要加盖原单位的公章，并有审核人、复印人的签字。
2. 社保缴费记录：这是证明您按时缴纳基本养老保险的重要证据。您可以通过社保部门或原单位获取这份记录。
3. 离职证明：这是证明您已从原企业离职的官方文件，通常由原单位出具。
4. 人事档案：这包含了您的工作经历、学历、职称等个人信息，是工龄认定的重要依据。
5. 工资发放表：如果可能的话，提供原企业的工资发放表也能作为您工作经历的辅助证明。
6. 职工工龄认定表：这是申请工龄认定时需要填写的表格，通常由办理部门提供。

在准备好上述材料后，您可以按照当地人力资源和社会保障部门的流程进行申请。一般来说，流程包括提交申请材料、等待审核、获取认定结果等步骤。如果材料齐全且符合政策规定，您的工龄就有望得到连续计算。

最后，由于不同地区的政策可能存在差异，建议您在办理前咨询当地的人力资源和社会保障部门或事业单位的人事部门，以获取最准确的信息和指导。