单位单方面解除合同后不可以不通知当事人。这是法律规定的义务，也是维护合同双方权益和避免不必要纠纷的必要措施。
法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条及第五百六十五条的规定，当出现法定解除合同事由时，当事人可以解除合同，且应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。
- 同时，《劳动合同法》也有相关规定，用人单位解除劳动合同，应当履行法定程序并向劳动者送达解除劳动合同的通知。
通知的必要性：
- 法律要求：单方解除合同是对原合同的重大变更，必须通知对方以确保其知悉并有机会采取相应措施。
- 避免损失：及时通知可以避免因合同突然解除而给对方造成不必要的损失，否则解除方可能需要承担赔偿责任。
- 程序合规：未履行通知程序，解除行为可能因程序违法而被认定无效，进而引发更多的法律纠纷。
不同情形下的通知要求
过失性辞退：
- 当劳动者存在严重过失时（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需提前通知。但这并不意味着可以不通知，而是说在这种情况下，通知不是提前的必备条件。
无过失性辞退：
- 在劳动者无过失的情况下（如因不能胜任工作、经济性裁员等），用人单位单方面解除劳动合同应当提前通知劳动者，或者支付代通知金。
特殊情况：
- 在某些特殊的法定情形下，如承租人严重损害租赁物且情况紧急时，出租人可能无需事先通知即可解除合同。但在劳动合同领域，除非法律另有特别规定，否则通常都需要通知劳动者。
通知的方式和时间
- 方式：通知方式应当是书面的，以确保通知的正式性和可靠性。在劳动合同中，法律明确要求用人单位应当出具解除或者终止劳动合同的证明。
- 时间：通知应当在合理时间内发出，以确保对方有足够的时间做出反应。对于劳动合同，法律通常规定了解除合同的提前通知期限。
综上所述，单位单方面解除合同后必须通知当事人，这是法律的明确要求，也是维护合同双方权益、避免不必要纠纷的重要措施。如果单位未履行通知义务，劳动者有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。