针对“钟点工工作六小时是否可以随时开除员工”的问题，这主要取决于钟点工的工作性质以及双方之间的合同约定，同时还需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

首先，如果钟点工的工作时间符合非全日制用工的定义，即每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条的规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。然而，在您的情况中，钟点工工作六小时，这超出了非全日制用工的每日工作时间限制，因此不能直接应用这一规定。

其次，如果钟点工的实际工作时间超出非全日制标准，且具备全日制用工的特征，如固定的工作时间、工作内容等，那么双方可能构成事实劳动关系。在这种情况下，辞退钟点工就需要遵循全日制用工解除劳动关系的法律规定，即需要符合法定解除情形，否则可能构成违法解除并需支付赔偿金。

此外，还需要考虑双方之间是否有明确的合同约定。如果合同中明确约定了辞退条件、程序及违约赔偿等，那么无论钟点工的工作时间是否符合非全日制用工的定义，都需要按照合同约定来执行。

综上所述，钟点工工作六小时是否可以随时开除员工并不是一个简单的问题，而是需要根据具体情况来判断。如果双方构成事实劳动关系或合同中有明确约定，那么用人单位就不能随意辞退钟点工。因此，在实际操作中，建议用人单位和钟点工明确各自的权利和义务，通过合法合规的方式处理劳动关系问题，以避免不必要的纠纷。