劳务派遣工加入用工单位工会经费的处理方式，主要遵循以下规定和流程：

首先，根据《中华全国总工会关于组织劳务派遣工加入工会的规定》（总工发〔2009〕21号），如果劳务派遣单位没有建立工会组织，那么劳务派遣工可以直接参加用工单位的工会。这一规定确保了劳务派遣工能够享有与用工单位其他员工相同的工会权益。

关于工会经费的缴纳，依照国家相关法律法规，劳务派遣工的工会经费应由实际用人企业，即用工单位承担。具体缴款标准为劳务派遣工工资总额的2%。这意味着用工单位需要根据劳务派遣工的工资总额，按照2%的比例提取工会经费。

接下来，这部分提取的工会经费应拨付给劳务派遣单位工会。如果属于应上缴上级工会的经费，则由劳务派遣单位工会按规定比例上缴。这一流程确保了工会经费的合理使用和分配，同时也保障了劳务派遣工的工会权益。

总的来说，劳务派遣工加入用工单位工会后，其工会经费的处理方式是由用工单位根据劳务派遣工的工资总额提取，并拨付给劳务派遣单位工会，由后者按规定使用或上缴。这一流程既符合相关法律法规的规定，也确保了劳务派遣工的工会权益得到有效保障。