不应该。先进个人奖金和先进单位奖金在性质、分配原则及法律依据上均有明显区别，因此获得先进个人奖金的员工不应参与先进单位奖金的分配。以下是具体分析：

一. 奖金性质与分配原则

1. 先进个人奖金：

   • 性质：通常是对个人在工作中表现出色的奖励，体现的是对个人贡献的认可。
   • 分配原则：一般直接发放给获奖个人，无需参与其他团队的奖金分配。

2. 先进单位奖金：

   • 性质：这是对某一团队或部门整体工作成绩的奖励，体现的是对团队协作和整体表现的肯定。
   • 分配原则：通常应由获奖团队或部门内部根据成员贡献进行分配，而非由个人随意参与。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国个人所得税法》及相关规定，无论是先进个人奖金还是先进单位奖金，都需要按照工资薪金所得缴纳个人所得税。但奖金的分配应遵循公平、合理、透明的原则，确保每位员工的权益得到保障。
• 在法律上，并没有明确规定获得先进个人奖金的员工必须或不能参与先进单位奖金的分配。但实际操作中，应遵循公司的相关规章制度和奖金分配方案。

三. 实践中的操作建议

1. 明确奖金性质与用途：公司应明确规定各类奖金的性质、分配原则及用途，避免产生不必要的混淆和纠纷。
2. 遵循公司规章制度：员工在享受奖金的同时，也应遵守公司的相关规章制度，不得随意参与不属于自己的奖金分配。
3. 保持沟通与透明：公司应建立有效的沟通机制，确保员工对奖金分配方案有清晰的了解，并接受员工的合理建议和反馈。

综上所述，获得先进个人奖金的员工不应参与先进单位奖金的分配。这是基于奖金性质、分配原则及法律依据的综合考虑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。