反担保连带责任人被起诉执行时，可通过与债权人协商或依法向法院提起诉讼等方式申诉免除反担保责任。具体分析如下：

一. 与债权人协商

反担保连带责任人可以与债权人进行协商，寻求免除反担保责任的可能性。若债权人同意，双方可达成解除反担保责任的协议，明确双方的权利义务及解除反担保的条件等，此协议需经双方签字确认。

二. 依法向法院提起诉讼

1. 法定解除事由：在出现法定解除事由时，反担保连带责任人可向法院提起诉讼，申请免除反担保责任。例如，若主合同债务已履行完毕、反担保合同存在无效情形（如主合同无效导致反担保合同无效，且反担保人无过失）等，均可作为免除反担保责任的法定事由。

   • 例如，若反担保人能够证明主合同存在欺诈、胁迫等无效情形，且自己对此无过失，那么反担保合同也可能因此无效，从而免除反担保责任。

2. 提起诉讼的程序：反担保连带责任人需按照法律规定的程序向法院提起诉讼，提交相关证据材料，证明符合免除反担保责任的条件。法院将依法进行审理，并作出是否免除反担保责任的判决。

三. 注意事项

• 反担保连带责任人在申诉免除反担保责任时，应确保提供充分的证据证明符合免除条件。
• 无论采取何种方式，都需严格遵守法律规定的程序和要求，以确保自身权益得到有效保障。

我建议：反担保连带责任人在面临被起诉执行的情况时，应首先与债权人进行协商，寻求和解的可能性。若协商无果，则应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径，并依法向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。