作为师金灿律师，针对您提出的“担保人连带责任被执行怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

一、履行担保责任后申请结案

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》规定，在执行过程中，如果被执行人（即担保人）已经履行了生效法律文书确定的义务，人民法院应当裁定终结执行。

操作建议：

1. 主动沟通：担保人应主动与债权人沟通，了解债务的具体情况和还款要求。
2. 及时履行：在确认债务金额和还款方式后，担保人应及时履行还款义务，确保债务得到清偿。
3. 申请结案：履行完担保责任后，担保人可以向法院提交相关证明材料，如还款凭证等，申请终结执行程序。

二、通过法律程序主张免责或减轻责任

法律依据：在某些情况下，担保人可能享有法定或约定的免责事由，或者可以通过法律程序主张减轻责任。例如，主合同当事人双方串通骗取保证人提供保证的，保证人不承担责任；主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的，保证人也不承担民事责任。此外，如果一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁，保证人将免除保证责任。

操作建议：

1. 审查合同：担保人应仔细审查主合同和担保合同的条款，寻找可能的免责或减轻责任的事由。
2. 提出抗辩：如果发现存在上述情形，担保人应及时向法院提出抗辩，并提供相关证据材料。
3. 争取结果：通过法律程序争取免责或减轻责任的结果。

三、与债权人达成和解协议

法律依据：在执行过程中，双方当事人可以自愿达成和解协议，变更生效法律文书确定的履行义务主体、标的物及其数额、履行期限和履行方式等内容。和解协议一般采用书面形式，并由双方当事人签名或者盖章。

操作建议：

1. 主动协商：担保人应主动与债权人协商，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 提出方案：在协商过程中，担保人可以提出分期偿还、减免部分债务等和解方案。
3. 履行协议：一旦达成和解协议，担保人应严格按照协议约定履行义务，以避免再次引发纠纷。

四、申请再审或第三人撤销之诉（在特定情况下）

法律依据：如果担保人认为原判决、裁定存在错误，且该错误损害了其民事权益，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。此外，如果担保人因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，还可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。

操作建议：

1. 审查判决：担保人应仔细审查原判决、裁定的内容和依据，寻找可能的错误之处。
2. 收集证据：在收集到充分证据后，及时向法院提交再审申请或第三人撤销之诉的相关材料。
3. 纠正错误：通过法律程序纠正原判决、裁定的错误，从而解除执行。

五、特殊情形下的处理

一般保证中的先诉抗辩权：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即只有在债务人不能履行债务且经强制执行后仍不能清偿债务时，保证人才承担保证责任。但如果债务人住所变更导致债权人要求其履行债务发生重大困难，或人民法院受理债务人破产案件、中止执行程序等情况，保证人不得行使先诉抗辩权。

共同保证中的责任分担：两个以上保证人对同一债务同时或分别提供保证时，各保证人与债权人没有约定保证份额的，应认定为连带共同保证。连带共同保证的保证人承担保证责任后，向债务人不能追偿的部分，由各连带保证人按其内部约定的比例分担；没有约定的，平均分担。

六、担保前的注意事项与后续行动

担保前：在作为担保人之前，务必仔细了解担保合同的具体条款和条件，明确自己的权利和义务。这是避免未来可能出现风险和纠纷的关键。如有需要，建议咨询专业律师（即我）的意见，以确保自身权益得到充分保障。

后续行动：如果已经被执行，除了上述措施外，担保人还应关注自己的信用记录，避免因执行记录影响未来的金融活动。同时，积极与债权人沟通，寻求和解或分期偿还等方案，以减轻经济压力。

综上所述，担保人因承担连带责任被执行时，有多种途径可以尝试解除执行或减轻责任。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。