关于“退还非法所得需要开具什么证明”的问题，这主要取决于具体的情境和法律规定。一般来说，退还非法所得并不直接涉及特定类型的证明开具，而是需要一系列的证据和程序来确认非法所得的存在以及退还的过程。

首先，要证明某笔款项或财物为非法所得，通常需要相关的执法机关或司法机关进行调查和取证。这可能包括但不限于银行记录、交易凭证、证人证言、相关合同或协议等。这些证据将被用来证明该款项或财物的来源非法，以及具体的金额或价值。

一旦非法所得被确认，接下来可能需要的是退还程序。退还非法所得通常需要在执法机关或司法机关的监督下进行，以确保款项或财物被正确地退还给受害者或相关机构。在这个过程中，可能会需要一些文件或证明来记录退还的情况，例如退还收据、银行转账记录等。

具体到开具证明的问题，如果你需要一份证明来表明你已经退还了非法所得，你可以向相关的执法机关或司法机关申请。他们可能会根据你的情况出具一份证明，说明你已经退还了非法所得，并注明退还的金额、时间等详细信息。这份证明可以作为你已经履行相关义务的证据。

另外，如果你是在某种特定情境下（如企业合规、税务申报等）需要证明你已经退还了非法所得，你可能还需要遵循该情境下的特定规定和程序。例如，在企业合规方面，你可能需要向监管机构提交一份详细的报告，说明非法所得的来源、金额以及退还的情况，并附上相关的证据和证明。

总之，退还非法所得需要开具什么证明并没有一个固定的答案。这取决于具体的情境、法律规定以及相关机构的要求。如果你需要开具这样的证明，建议咨询相关的执法机关、司法机关或专业机构，以了解具体的程序和要求。