工伤刚开始比较轻，回家以后加重，是可以根据具体情况申请认定工伤的。

在工伤认定中，关键在于伤害是否与工作有关，以及是否满足工伤认定的条件。具体来说：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 伤害是在工作时间和工作场所内发生的；
   • 伤害是由于工作原因导致的；
   • 伤害是职工在履行工作职责时受到的。

2. 伤害加重的情况：

   • 如果工伤在初发时症状较轻，但随后因工作原因或治疗不当导致症状加重，这仍然可以被视为工伤的一部分。
   • 关键在于证明伤害加重与工作之间的因果关系。如果加重的症状确实与工作有关，且能够提供充分的医学证据和工伤认定机构认可的其他证据，那么是可以申请工伤认定的。

3. 申请工伤认定的流程：

   • 首先，需要及时向单位报告工伤情况，并尽快前往医疗机构进行治疗。
   • 在治疗过程中，保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
   • 随后，向当地的工伤认定机构提交工伤认定申请，包括填写工伤认定申请表、提供医疗证明和事故经过说明等材料。
   • 工伤认定机构会对申请进行审核，并可能进行实地调查。如果认定为工伤，将享受相应的工伤保险待遇。

4. 注意事项：

   • 在申请工伤认定时，务必提供真实、准确的材料和信息。
   • 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请复议或提起行政诉讼。

综上所述，工伤刚开始比较轻但回家以后加重的情况，是可以根据具体情况申请认定工伤的。关键在于证明伤害与工作之间的因果关系，并按照规定的流程进行申请。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。