送货后未付款就搬走货物是不合法的。下面我将从法律角度为您详细解释这一行为的不合法性，并给出相应的法律建议。
法律解释
合同违约：
- 在货物买卖合同中，买方有义务支付货款，卖方有义务交付货物。如果买方在收到货物后未支付货款就擅自搬走货物，这构成了对合同的违约。
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
物权保护：
- 货物在交付给买方后，虽然买方获得了货物的所有权，但在未支付货款的情况下，卖方仍可能保留对货物的某些权利，如留置权。
- 如果买方未付款就搬走货物，卖方有权依据法律规定要求买方返还货物或支付货款，并可以追究买方的法律责任。
法律建议
协商解决：
- 首先，建议双方通过友好协商的方式解决纠纷。卖方可以要求买方立即支付货款或返还货物，并可以给予一定的宽限期。
法律途径：
- 如果协商无果，卖方可以依法向人民法院提起诉讼，要求买方承担违约责任并支付货款或返还货物。
- 在诉讼过程中，卖方需要提供充分的证据证明买方未支付货款且擅自搬走货物的事实，如合同、交货单、付款记录等证据。
预防措施：
- 为避免类似纠纷的发生，建议在签订合同时明确约定付款方式、付款时间以及违约责任等条款。
- 同时，卖方在交付货物前可以要求买方支付部分货款或提供担保，以确保货款的顺利回收。
综上所述，送货后未付款就搬走货物是不合法的行为。如果遇到这种情况，建议卖方及时采取法律措施维护自己的合法权益。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。