当您的合同到期后，单位未提出续签或者明确表示不续签时，您可以根据以下步骤来处理这种情况，并了解您的权益和可能的补偿。
一、了解您的权益
经济补偿：
- 如果单位不打算与您续签劳动合同，并且您没有过错，那么您有权要求单位支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是根据您在本单位的工作年限来确定。每满一年，单位需要向您支付一个月工资的经济补偿；如果工作年限超过六个月但不满一年，按一年计算；如果不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
单位通知义务：
- 单位应当在合同到期前及时通知您是否续签。如果单位未及时通知且不续签，同样需要支付经济补偿。
逼迫不续签：
- 如果单位通过降低待遇等手段逼迫您不续签，您可以主张单位是违法解除劳动合同，并要求单位支付赔偿金，这个赔偿金是经济补偿的二倍。
二、处理步骤
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，了解不续签的具体原因，并表达您的诉求和期望。
准备证据：
- 收集并整理好与劳动合同、工作年限、工资收入等相关的证据材料，以备后续可能需要的维权程序。
投诉或仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护您的权益。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上相关证据材料。
法律途径：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以通过法律途径进一步维权，比如向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
及时行动：
- 合同到期后，如果您的权益受到侵害，应及时采取行动来维护自己的权益，避免错过维权时效。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与劳动合同、工作年限、工资收入以及单位不续签等相关的证据材料。
了解法律：
- 在维权过程中，了解相关的法律法规和政策是非常重要的，这有助于您更好地维护自己的权益。
综上所述，当您的合同到期后单位不提续签或不续签时，您应了解自己的权益和可能的补偿，并按照上述步骤来处理这种情况。如果遇到困难或需要进一步的帮助，请咨询专业的法律人士或劳动监察部门。