当您的合同到期而单位没有提及续签或不续签的事情时，这确实是一个需要仔细处理的情况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、理解合同到期的法律后果
劳动关系终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，若双方未续签新合同，则原有劳动关系自动终止。
特殊情况例外：如果您在单位连续工作满十年，或者已经连续订立了两次固定期限劳动合同且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么您应当有权订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，即使合同到期，单位也不能随意终止劳动关系。
二、主动与单位沟通
询问续约可能性：在合同即将到期之际，您可以主动向单位的人力资源部门或相关负责人询问续约的可能性。这有助于您明确双方的意图，避免不必要的误解和纠纷。
协商续约条件：如果单位有意续约，您应与单位就新的劳动合同条件进行协商，包括工作内容、工作地点、劳动报酬等。在协商过程中，请确保您了解自己的权益和市场行情，以争取合理的待遇。
三、准备离职或续约手续
准备离职手续：如果单位无意续约或双方无法就续约条件达成一致，您应开始准备离职手续。这包括办理工作交接、结算工资和福利待遇等。请确保您按照单位的规定和流程进行操作，以避免不必要的麻烦。
续约手续：如果双方达成续约意向，您应与单位签订新的劳动合同，并确保合同内容符合您的期望和法律规定。
四、了解经济补偿与赔偿
经济补偿金：根据法律规定，除非单位维持或提高劳动合同条件而您拒绝续签，否则在劳动合同期满终止时，单位应向您支付经济补偿。补偿标准通常按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
违法解除的赔偿金：如果单位在合同到期后无故不续签，且未按照法律规定支付经济补偿金，可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的数额通常是经济补偿标准的二倍。
五、采取维权途径
协商解决：首先，您可以尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
六、保留相关证据
在整个过程中，请务必保留好与单位的沟通记录、劳动合同、工资条等相关证据。这些证据将在您维权时发挥重要作用。
总之，当合同到期而单位没有提及续签或不续签的事情时，您应主动与单位沟通、了解自己的权益和法律规定、准备离职或续约手续，并在必要时采取维权途径。希望这些建议能对您有所帮助。