断绝关系后，双方的行为一般情况下不会对对方产生法律上的直接影响。下面我将从几个方面进行详细分析：

一. 断绝关系的法律含义

1. 定义：断绝关系，通常指的是家庭成员之间或亲密关系者之间，因某种原因决定不再保持原有的关系状态。但这并不等同于法律上的“断绝”或“解除”，如离婚是婚姻关系的法律解除，而父子、母子等血缘关系在法律上是无法断绝的。
2. 法律效果：除婚姻关系等可以通过法定程序解除外，大多数关系（如血缘关系、友谊关系等）的断绝并不产生法律上的直接后果。

二. 双方行为对对方的影响

1. 无直接法律影响：断绝关系后，双方的行为（如财产处置、生活选择等）一般不会直接对对方产生法律上的约束或影响。例如，一方断绝关系后选择搬家或更改姓名，并不需要另一方的同意，也不会对另一方的法律权益造成直接影响。
2. 可能存在的间接影响：虽然法律上无直接影响，但断绝关系可能会带来情感上的波动、社交圈子的变化等间接影响。这些影响虽然不涉及法律层面，但也可能对双方的生活产生一定影响。

三. 特殊情况

1. 共同财产处理：如果双方有共同财产（如房产、存款等），在断绝关系时可能需要协商处理。但这属于财产分割问题，而非关系断绝本身带来的法律影响。
2. 子女抚养问题：对于已婚并有子女的双方，即使婚姻关系解除（即离婚），子女的抚养、教育等问题仍然需要双方共同承担法律责任。但这同样不属于关系断绝的直接法律影响，而是基于亲子关系产生的法律义务。

综上所述，断绝关系后，双方的行为在法律上一般不会对对方产生直接影响。但双方应妥善处理可能存在的共同财产、子女抚养等问题，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。