临时建筑逾期后未办理延期或拆除手续，将面临被责令限期拆除及罚款的法律后果。具体分析如下：

一. 面临限期拆除和罚款

• 根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十六条，临时建筑物、构筑物超过批准期限不拆除的，由所在地城市、县人民政府城乡规划主管部门责令限期拆除，并可以并处临时建设工程造价一倍以下的罚款。这意味着，如果临时建筑逾期后未办理相关手续，不仅需要拆除建筑，还可能面临经济处罚。

二. 处理建议

• 立即行动：一旦发现临时建筑逾期，应立即着手办理延期手续或准备拆除工作，以避免法律后果。
• 咨询专业部门：如果不确定如何处理，建议咨询当地城乡规划主管部门或土地管理部门，了解具体要求和流程。
• 合规操作：无论是办理延期还是拆除，都应确保操作合规，遵循相关法律法规，以免引发不必要的法律纠纷。

三. 实例说明

• 例如，某公司建设了一座临时仓库用于存储货物，但仓库的使用期限到期后，公司未及时办理延期手续。后来，当地城乡规划主管部门发现了这一情况，责令公司限期拆除仓库，并处以了罚款。这一案例就说明了临时建筑逾期后未办理相关手续可能面临的法律后果。

综上所述，临时建筑逾期后未办理延期或拆除手续将面临严重的法律后果。因此，我建议相关责任人务必重视这一问题，及时采取措施进行处理，以避免不必要的损失和风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。