针对您提出的“立案调查后，没有有效的证据能证明当事人存在违法行为或者违法事实不清、证据不足”的情况，以下是我的详细分析：

核心结论：在立案调查后，若没有足够的证据证明当事人存在违法行为，或者违法事实不清、证据不足，监察机关应当依法撤销案件。

具体分析：

1. 撤销案件的法律依据：

   • 根据《监察法实施条例》第二百零六条规定，监察机关经调查，对没有证据证明或者现有证据不足以证明被调查人存在违法犯罪行为的，应当依法撤销案件。

2. 撤销案件的程序与职责：

   • 撤销案件主要由调查部门提出撤销案件意见，并制作相关法律文书报批后作出处理。
   • 案件审理部门在经审理认为证据不足时，可以提出撤销案件的建议，并向调查部门反馈，由调查部门办理撤销案件手续。

3. 撤销案件的条件：

   • 撤销案件的具体条件包括：没有证据证明被调查人存在违法犯罪行为，或者现有证据不足以证明被调查人存在违法犯罪行为，即达不到“事实清楚、证据确凿”的证明标准。

4. 撤销案件的监督审查：

   • 为了防止权力滥用和程序异化，监察法实施条例规定了事后监督和撤案报告两种监督审查模式，确保撤销案件权的依法规范行使。

5. 被调查人的权益保障：

   • 撤销案件后，监察机关应合理处置被调查人的涉案财物，尽快解除查封、扣押、冻结，并符合返还条件的及时返还。
   • 监察机关还应将撤销案件的决定向被调查人宣布，并通知其所在机关、单位，由被调查人所在机关、单位做好恢复被调查人名誉、身份和其他待遇的工作。

6. 撤销案件的质量分析：

   • 案件监督管理部门和案件审理部门可以定期对撤销案件情况进行梳理汇总和分析，以提升案件质量和调查效率。

综上所述，立案调查后，若没有有效证据证明当事人存在违法行为或违法事实不清、证据不足，监察机关应依法撤销案件，并确保被调查人的合法权益得到保障。如果您或您的当事人面临此类情况，建议及时与监察机关沟通，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。