对于不作为、乱作为的公职人员，其处罚方式主要依据其行为的性质、情节以及造成的后果来确定。一般来说，公职人员的不作为或乱作为可能构成行政违法，甚至刑事犯罪，因此，其处罚也相应地分为行政处罚和刑事处罚两种。

一、行政处罚

根据《中华人民共和国行政处罚法》以及相关规定，对于公职人员的不作为、乱作为，行政机关可以给予以下行政处罚：

1. 警告、通报批评：对于情节较轻的不作为或乱作为行为，行政机关可以给予警告或通报批评，以示惩戒。
2. 罚款、没收违法所得、没收非法财物：对于涉及金钱利益的不作为或乱作为行为，行政机关可以处以罚款，并没收违法所得或非法财物。
3. 暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件：对于需要特定许可或资质才能从事的公职行为，行政机关可以暂扣、降低资质等级或吊销其许可证件。
4. 限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业：对于涉及生产经营活动的不作为或乱作为行为，行政机关可以限制其开展相关活动，甚至责令停产停业、责令关闭或限制从业。
5. 行政拘留：对于情节严重的不作为或乱作为行为，且构成行政违法的，行政机关可以给予行政拘留的处罚。

二、刑事处罚

如果公职人员的不作为或乱作为行为构成刑事犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，那么将依法追究其刑事责任，由司法机关进行审判，并给予相应的刑罚处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

综上所述，对于不作为、乱作为的公职人员，其处罚方式既包括行政处罚，也可能涉及刑事处罚。具体处罚方式需根据其行为的性质、情节以及造成的后果来确定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。