当存款人去世后，其继承人提取银行存款需要遵循一定的手续。以下是根据最新规定，对提取已故存款人定期存款所需手续的详细解答：

一、基本规定与限额

1. 简化提取限额提高：

   • 根据国家金融监督管理总局和中国人民银行的最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。

2. 适用情况：

   • 如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元，其继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。

二、提取所需材料

继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，通常需要提交以下材料：

1. 死亡证明：

   • 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证书、火化证明等。

2. 有效身份证件：

   • 提取申请人的有效身份证件，如身份证、户口本等。

3. 承诺书：

   • 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交材料的真实性及愿意承担相应法律责任。

4. 亲属关系证明：

   • 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明提取申请人与已故存款人亲属关系的材料。
   • 如果遗嘱指定了继承人或受遗赠人，还需提供公证遗嘱。

三、特殊规定与注意事项

1. 扩大简化提取范围：

   • 除了银行存款外，黄金积存产品以及国债、代销理财产品也纳入简化提取范围，与银行存款合并计入5万元的提取限额内。

2. 查询交易账户明细：

   • 第一顺序继承人可以基于合法、正当理由申请查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
   • 银行在确认申请人身份和查询目的合法后，应提供相应明细。

3. 丧葬费、抚恤金提取：

   • 丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。
   • 申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行将核查交易信息和资金来源后办理提取。

4. 材料不齐全或不符合要求：

   • 如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以便其及时补充或更正。

四、办理流程

1. 准备材料：继承人根据上述要求准备相关材料。
2. 前往银行：携带准备好的材料前往已故存款人开户的银行业金融机构。
3. 提交申请：向银行工作人员提交提取申请及所需材料。
4. 银行审核：银行将对提交的材料进行审核，确认无误后办理提取手续。
5. 领取款项：审核通过后，继承人可以领取已故存款人的存款及利息。

综上所述，提取已故存款人的定期存款需要遵循一定的手续和规定。继承人应提前了解相关政策和要求，并准备好所需材料以便顺利办理提取手续。