当老人去世后，其子女想要取出老人在银行的定期存款，需要遵循一定的流程和准备相应的材料。以下是根据您提供的信息整理出的详细解答：

首先，要确定存款的金额，因为不同金额的存款在提取时所需的手续和材料可能有所不同。

一、如果存款余额不超过一定金额（通常为5万元人民币，但具体限额可能因银行而异），子女等继承人可以无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。在这种情况下，应提交以下材料：

1. 死亡证明：如医院出具的死亡证明、火化证或销户证明等，能够证明已故存款人死亡事实的材料。

2. 亲属关系证明：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，能够证明提取申请人与已故存款人之间的亲属关系。

3. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等。

4. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，并承担相应的法律责任。

二、如果存款余额超过上述限额（5万元），则需要办理继承权证明手续。具体步骤如下：

1. 向当地公证处（或尚未设立公证处的地方向县、市人民法院）申请办理继承权证明书。这需要提供所有继承人的身份证、户口本、被继承人的死亡证明以及遗产所有权证明（如银行存单）等材料。

2. 公证处或法院会根据提供的材料以及相关法律法规进行审查，并出具继承权证明书。

3. 子女等继承人凭继承权证明书到银行办理存款的过户或支付手续。

需要注意的是，如果存款的继承权发生争执，应由人民法院进行判处，并根据法院的判决书、裁定书或调解书来办理过户或支付手续。

此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果老人去世前已经设置了预设继承人，并且该信息已在银行备案，那么子女等继承人在提取存款时可能会更加简便。他们只需凭借老人和本人的身份证以及预设继承人的相关信息即可提取存款。

总的来说，提取已故老人的银行存款需要遵循一定的流程和准备相应的材料。建议子女等继承人在办理前先咨询银行或相关部门以了解具体的规定和要求。