面对经营不下去而房东不肯解除合同的困境，您可以采取以下步骤来妥善处理：
结论前置
您应首先查阅租赁合同中关于提前终止合同的条款，根据合同约定采取相应的措施。若合同无明确约定，您可尝试与房东友好协商；协商无果时，可考虑通过法律途径解决。
具体分析
查阅租赁合同：
- 仔细审查租赁合同中是否有关于提前终止合同的条款，包括因经营不善等原因导致合同提前终止的具体规定。
- 如果合同中有明确约定，且您满足提前终止合同的条件，那么您可以书面通知房东您的意愿，并保存好相关证据，如邮寄收据、电子邮件等。
与房东友好协商：
- 如果合同中未明确规定提前终止合同的条件，或者您的情况不符合合同约定的条件，那么建议您首先尝试与房东进行友好协商。
- 向房东说明您的经营困境，以及继续履行合同可能对双方都不利的情况，看是否能够达成一致意见，提前解除合同。
考虑法律途径：
- 如果房东不同意协商，且您认为继续履行合同将给您带来重大损失且难以弥补，那么您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如经营状况不佳的证明、与房东的沟通记录等，以支持您的主张。
- 法院将根据公平原则和实际情况，判决是否允许您提前终止合同。但请注意，解除合同可能需要承担违约责任，如支付违约金等，这需根据合同的具体约定来判断。
温馨提示
- 在整个过程中，请务必保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的争执。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律建议和支持。