当店里发现小孩子偷东西时，店家应该采取一系列既合法又合理的措施来处理这一情况。以下是一些建议：

一、保持冷静并立即沟通

1. 首先，店家需要保持冷静，避免情绪化的处理方式，以免惊吓到孩子或引发不必要的冲突。
2. 轻柔地将孩子带到一旁，避免在公众场合直接指责或羞辱。
3. 与孩子进行耐心的沟通，尝试了解其行为动机，比如可能是出于好奇或模仿他人。同时，也要与孩子的监护人取得联系，共同了解情况。

二、根据物品价值采取相应措施

1. 如果被盗物品价值较小，店家可以对孩子进行批评教育，明确指出其行为的不当之处，并告知其行为的后果。同时，联系孩子的监护人，要求其加强对孩子的监管和教育。
2. 如果被盗物品价值较大，或者孩子的行为已经构成多次盗窃等严重情况，店家应立即报警，由警方介入调查处理。在此过程中，店家应积极配合警方的工作，提供必要的证据和信息。

三、保护孩子隐私与基本权利

1. 在处理整个事件的过程中，店家应始终尊重并保护孩子的隐私权和基本权利。避免公开曝光孩子的照片、姓名等个人信息，以免对孩子造成不必要的伤害。
2. 店家不应采取任何形式的拘禁、搜身等侵犯孩子人身权利的行为。这些行为不仅违法，而且可能引发更严重的法律问题和社会争议。

四、考虑法律途径索赔

1. 如果店家的财产确实因孩子的盗窃行为而受损，店家有权考虑通过法律途径要求赔偿。但在此过程中，店家应确保索赔金额与实际损失相符，并提供充分的证据来支持其索赔请求。
2. 店家在索赔过程中应遵循合法程序，避免采取过激或不当手段。如果索赔要求不合理或采取不当手段，可能会引发其他法律问题或社会争议。

综上所述，当店里发现小孩子偷东西时，店家应保持冷静并立即与孩子及其监护人进行沟通。根据被盗物品的价值采取相应措施，并在整个过程中保护孩子的隐私与基本权利。如果店家的财产受损且考虑索赔，应确保索赔金额合理且遵循合法程序。