公司辞退员工3年7个月，赔偿月数需根据辞退性质确定，而找工作期间并无直接法定赔偿。

一. 辞退赔偿月数

1. 违法辞退：

   • 如果公司无正当理由或违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除与员工的劳动合同，构成违法辞退。
   • 在此情况下，公司必须按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。员工在公司工作了3年7个月，因此经济补偿标准为4个月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算），赔偿金则为8个月工资。

2. 合法辞退：

   • 协商一致解除或经济性裁员：如果公司与员工通过协商达成一致，或因经济性原因进行裁员，并且符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的裁员条件，公司在辞退员工时需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，员工应获得4个月工资的经济补偿金。
   • 因员工过错辞退：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为对公司造成了重大损害，公司有权依据合法有效的规章制度辞退员工，并且无需支付经济补偿金。

二. 找工作期间的赔偿

• 无法定赔偿：在员工被辞退后找工作期间，公司并无直接法定义务支付赔偿或经济补偿。员工需要自行承担找工作期间的费用和时间成本。

综上所述，公司在辞退员工3年7个月后需要支付的赔偿月数取决于辞退的性质和具体情况。在明确辞退性质后，员工可以与公司进行协商；若协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或法律途径来维护自己的合法权益。而找工作期间并无直接法定赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。