针对你提出的“失信人自己承认工资5000左右能否申请执行”的问题，我可以给你一个明确的答复，并结合相关法律知识进行详细解释。

可以申请执行。失信人的工资收入属于其合法财产，即使其自己承认工资数额，也不影响债权人依法申请对其财产进行执行。在执行过程中，法院会根据实际情况对失信人的工资进行冻结、划拨等操作，以偿还其欠付的债务。

以下是对这一结论的详细解释：

1. 失信人身份与财产执行：

   • 失信人是指因未履行生效法律文书确定的义务而被法院纳入失信被执行人名单的人。
   • 纳入失信被执行人名单并不免除其履行债务的义务，其财产仍然可以被依法执行。

2. 工资收入的执行：

   • 工资收入是失信人的合法财产，属于可被执行的范畴。
   • 法院在执行过程中，有权对失信人的工资进行冻结、划拨等操作，以用于偿还债务。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 法院在执行工资时，通常会考虑失信人的基本生活费用，确保其能够维持正常的生活。
   • 如果失信人有其他财产可供执行，法院也可能会优先选择执行其他财产。

综上所述，失信人自己承认工资5000左右，债权人仍然可以依法申请对其工资进行执行。在执行过程中，法院会依法操作，并考虑失信人的基本生活需求。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。