关于员工早上起来上班途中或上班后死亡是否算工伤的问题，这需要根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、明确结论

员工早上起来上班死亡，是否算工伤需依据具体情形判断，不能一概而论。

二、具体情形分析

1. 因工作原因受到事故伤害导致死亡：

   • 若员工在上班途中或上班后，因工作原因（如执行工作任务、前往工作地点等）受到事故伤害（如交通事故、设备故障等）导致死亡，且符合《工伤保险条例》中规定的“工作时间”和“工作场所”要求，则应认定为工伤。

2. 突发疾病死亡：

   • 若员工在上班途中或上班后突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，即便该疾病非直接由工作引起，也视同工伤。这里的“突发疾病”涵盖各类疾病，且不要求与工作直接相关。

3. 非工作原因导致的死亡：

   • 若员工的死亡并非由工作原因或突发疾病导致，而是由于个人原因（如自身原有疾病自然发展、个人意外等）或其他与工作无直接关联的原因导致，则通常不被认定为工伤。

4. 特殊情形的处理：

   • 如员工在上下班途中因交通事故等原因导致死亡，且本人不负主要责任的，也可以认定为工伤。

三、工伤认定的申请流程

若员工在上班时间或上班途中死亡，其近亲属或用人单位应及时向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交必要的证明材料，如事故报告、医疗证明、身份证明等。社会保险行政部门将依据《工伤保险条例》及相关法律法规，结合具体事实和证据进行工伤认定。

四、法律建议

对于员工死亡是否构成工伤的疑问，建议近亲属或用人单位及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律指导和帮助。同时，在申请工伤认定时，应确保提交的材料真实、完整，以便社会保险行政部门能够准确、及时地进行认定。

综上所述，员工早上起来上班死亡是否算工伤，需根据员工的死亡原因、时间、地点及与工作关系的紧密程度等因素综合判断。在具体案例中，应依据《工伤保险条例》的相关规定进行工伤认定。