劳务派遣私自转岗就开除，这一行为是否合法，取决于具体的劳动合同内容以及劳务派遣的相关法律规定。
首先，我们需要明确的是，劳务派遣作为一种特殊的用工方式，其劳动关系涉及三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位（实际工作单位）以及被派遣劳动者。在这种关系中，被派遣劳动者的工作岗位、工作内容等通常由用工单位根据实际需要与劳务派遣单位协商确定，并在劳动合同中予以明确。
现在，我们针对“私自转岗就开除”这一行为进行分析：
合同约定：如果劳动合同或劳务派遣协议中明确规定了被派遣劳动者的工作岗位，且未规定或未明确授权用工单位有权单方面调整工作岗位，那么用工单位私自转岗并据此开除劳动者的行为，可能构成违约，甚至违法。在此情况下，劳动者有权依据劳动合同法的相关规定，要求继续履行劳动合同或主张经济补偿。
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，用人单位应当按照劳动合同的约定，为劳动者提供劳动条件，保障劳动者的合法权益。如果用工单位未经劳动者同意私自转岗，并以此为由解除劳动合同，可能违反了劳动合同法的相关规定。劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果劳动合同或劳务派遣协议中明确规定了用工单位有权根据工作需要调整工作岗位，且这种调整不违反法律法规的强制性规定，那么用工单位在合理范围内进行岗位调整是合法的。但即便如此，用工单位在调整岗位时也应遵循公平、合理、协商一致的原则，避免损害劳动者的合法权益。
综上所述，劳务派遣私自转岗就开除的行为是否合法，需要根据具体的劳动合同内容、劳务派遣协议以及相关法律法规进行综合判断。如果劳动者认为自己的合法权益受到了侵害，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。