您可以通过特定的流程申请注销焊工证，使其作废。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和操作：

一. 证书注销流程

1. 个人网上申请：首先，您需要个人在网上提出焊工证的注销申请，并上传相关的扫描件。
2. 企业网上确认：之后，原单位需要在网上对您的注销申请进行确认。
3. 住建委网上审批：住建委将对您的注销申请进行网上审批。
4. 查询注销信息：批准后，您或原单位可以在网上查询到焊工证的注销信息。

二. 企业不予配合的情况 如果您已经提交了证书注销申请，但原单位不予盖章或不予网上确认，您可以采取以下措施：

1. 上传替代文件：在这种情况下，您需要另外上传离职协议书、解除劳动合同的劳动仲裁书或法院判决书中的任意一种，以作为与原单位解除关系的证明。
2. 继续申请注销：上传了替代文件后，您可以继续按照正常的注销流程进行申请。

我建议您首先尝试与原单位沟通，看是否能够获得其配合进行焊工证的注销。如果原单位不予配合，那么您可以准备上述提到的替代文件，并继续申请注销。如有进一步需要，您可以继续咨询我。