消费者发现餐厅使用地沟油，可以主张价款十倍或者损失三倍的赔偿金。以下是详细的法律分析和赔偿主张依据：

一. 赔偿主张的法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定：

   • 消费者在购买、使用商品或者接受服务过程中，享有知悉商品或者服务真实情况的权利。
   • 如果经营者提供的食品不符合食品安全标准，如使用地沟油等不合格原料，消费者有权要求经营者承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定：

   • 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
   • 增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。

二. 赔偿主张的具体内容

1. 价款十倍的赔偿金：

   • 消费者可以主张其支付价款的十倍作为赔偿金。例如，如果消费者在某餐厅消费了100元的餐费，其中包含了使用地沟油制作的菜品，那么消费者可以要求餐厅支付1000元的赔偿金。

2. 损失三倍的赔偿金：

   • 如果消费者因食用地沟油导致的损失超过了其支付的价款，那么消费者可以主张其损失的三倍作为赔偿金。例如，如果消费者因食用地沟油而住院治疗，产生了医疗费、误工费等损失共计5000元，那么消费者可以要求餐厅支付15000元的赔偿金。

三. 赔偿主张的注意事项

1. 保留相关证据：

   • 消费者在主张赔偿时，应当保留好相关证据，如购买凭证、食品包装、剩余食品等，以便证明自己的权益受到侵害。

2. 向经营者提出索赔要求：

   • 消费者在食用过程中发现食品存在问题，如吃出地沟油，可以立即向经营者提出索赔要求。如果经营者拒绝赔偿或者无法联系到经营者，消费者可以向相关监管部门举报，如卫生局、质量监督局、工商行政管理局、食品药品监督管理局等。

3. 寻求法律援助：

   • 如果消费者与经营者无法就赔偿事宜达成一致，消费者可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议消费者在遇到此类问题时，积极维护自己的合法权益，并依法向经营者主张赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。