单位不能单方面不承认劳动合同的有效性。劳动合同的效力是根据法律规定和双方当事人的真实意愿来确定的，不是由单一方面可以随意否定的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动合同的效力认定：

   • 劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方都应按照合同约定履行各自的义务。
   • 若劳动者或用人单位仅口头否认合同效力，而无确凿证据证明合同存在无效情形，则合同仍被视为有效。

2. 劳动合同无效的情形：

   • 根据相关法律规定，劳动合同在以下情况下可能被视为无效：
     • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更合同；
     • 用人单位免除自身法定责任、排除劳动者权利；
     • 违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 若劳动者能证明存在上述情形之一，可向仲裁机构或法院申请确认合同无效。

3. 单位不承认劳动合同的法律后果：

   • 若单位无正当理由不承认劳动合同有效性，并拒绝履行合同约定，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求单位履行合同或承担违约责任。
   • 在仲裁或诉讼过程中，单位需承担举证责任，证明合同存在无效情形，否则将承担不利后果。

4. 建议与措施：

   • 劳动者应妥善保管劳动合同原件，作为维权的重要依据。
   • 在遇到单位不承认劳动合同有效性时，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。
   • 若确有必要，劳动者可依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，单位不能单方面不承认劳动合同的有效性。在劳动合同签订后，双方都应严格按照合同约定履行义务。若单位无故否认合同效力，劳动者有权采取法律措施维护自己的权益。