在劳动仲裁中，一般不能同时代理被申请人和第三人。以下是对此问题的详细分析：

一、核心前提与法律依据

在劳动仲裁程序中，代理人通常只能代表一方当事人进行仲裁活动，这是基于代理制度的基本原则和劳动仲裁的程序规定。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，代理人应当维护被代理人的合法权益，不得同时代理存在利益冲突的多方当事人。

二、理由分析

1. 利益冲突：

   • 被申请人和第三人在劳动仲裁中往往存在利益冲突。被申请人通常是劳动争议的一方，而第三人可能是与被争议事项有利害关系的另一方。如果代理人同时代理两者，将难以平衡和协调两者的利益，甚至可能引发新的争议。

2. 程序公正：

   • 劳动仲裁程序注重公正性。代理人同时代理多方当事人可能引发程序上的不公正，影响仲裁结果的公信力。为了确保程序的公正性，仲裁机构通常不允许代理人同时代理存在利益冲突的多方当事人。

3. 职业道德：

   • 律师等代理人应当遵守职业道德和执业规范。同时代理被申请人和第三人可能违反这些规范，损害代理人的职业声誉和信誉。

三、特殊情况

尽管一般情况下不能同时代理被申请人和第三人，但在某些特殊情况下，可能存在例外。例如，如果第三人是被申请人的关联公司或子公司，且两者在劳动争议中的利益完全一致，那么代理人可能可以同时代理两者。然而，这种情况较为罕见，且需要仲裁机构的具体认可和裁定。

四、法律建议

在劳动仲裁中，为了确保程序的公正性和代理人的职业道德，建议代理人不要同时代理被申请人和第三人。如果确实存在特殊情况需要同时代理，应当及时向仲裁机构说明情况并申请批准。同时，代理人也应当充分告知当事人可能存在的风险和后果，以确保当事人的合法权益得到妥善维护。

综上所述，劳动仲裁中一般不能同时代理被申请人和第三人。这是基于代理制度的基本原则、劳动仲裁的程序规定以及职业道德的要求。如果确实存在特殊情况需要同时代理，应当及时向仲裁机构申请批准并充分告知当事人相关风险和后果。