在交通事故后，关于受伤方不签字时医药费由谁垫付的问题，并没有一个绝对的固定规定，而是需要根据具体情况和多方因素来决定。以下是对这一问题的详细分析：

结论前置：

交通事故后受伤方不签字时，医药费的垫付可能由肇事方、伤者自身、保险公司或道路交通事故社会救助基金来承担，具体取决于事故责任、保险情况、当事人协商以及法律规定等多方面因素。

详细分析：

1. 肇事方垫付：

   • 基于侵权责任，肇事方因其过错导致事故发生，对伤者负有赔偿义务，包括医药费。
   • 虽然法律并未强制要求肇事方必须垫付医药费，但为了及时救助伤者，肇事方可能会被要求或主动先行垫付医药费。

2. 伤者自行垫付：

   • 当肇事方不愿意或无力垫付时，伤者为了及时救治往往需要自行垫付医药费。
   • 伤者应保留好相关费用凭证，以便在后续的赔偿程序中向肇事方及其保险公司进行索赔。

3. 保险公司垫付：

   • 交强险垫付：在特定情形下（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事、故意制造事故等），保险公司需在交强险责任限额内垫付抢救费用。
   • 商业险垫付：部分商业保险提供垫付服务，但需满足一定条件（如事故责任明确、伤者情况紧急等），具体根据保险合同约定确定。

4. 道路交通事故社会救助基金垫付：

   • 在特定情形下（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等），救助基金可垫付受害人的丧葬费用、部分或全部抢救费用。
   • 救助基金管理机构在垫付后，有权向道路交通事故责任人进行追偿。

建议与注意事项：

• 在处理交通事故医药费垫付问题时，各方应保持冷静与理性，根据具体情况进行协商和处理，确保伤者能够得到及时有效的治疗。
• 伤者及家属应妥善保留好相关的费用票据和证据，以便后续进行赔偿结算和法律维权。
• 如遇复杂情况或争议较大时，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，交通事故后受伤方不签字时医药费的垫付问题需根据具体情况灵活处理，可能涉及肇事方、伤者自身、保险公司以及道路交通事故社会救助基金等多方主体。