在交通事故中，当双方都有责任时，医疗费的垫付问题确实是一个关注点。以下是对此问题的详细解答：
一、结论前置
交通事故双方都有责任时，医疗费的垫付责任并非固定由某一方承担，而是可以根据实际情况灵活处理。一般来说，双方可以协商垫付，若协商不成，受伤方应先自行垫付以确保及时治疗，后续再根据责任划分来处理费用。若一方责任明确较大，该方应主动垫付部分或全部医疗费。同时，保险公司也可能在交强险或商业险范围内进行垫付。
二、详细分析
双方协商垫付：
- 在责任未明确划分前，双方可以友好协商，共同垫付医疗费，以确保受伤者能够及时得到救治。
- 协商时，应充分考虑双方的经济能力和责任大小，尽量达成公平合理的垫付方案。
受伤方自行垫付：
- 若双方协商不成，受伤方应优先考虑自行垫付医疗费，以确保治疗的顺利进行。
- 垫付后，受伤方应保存好相关票据和证据，以便后续根据责任划分来追讨费用。
责任明确后的处理：
- 一旦责任明确，双方应根据责任比例来分担医疗费。
- 若一方责任较大，该方应主动承担更多或全部的医疗费用。
保险公司的垫付责任：
- 保险公司在交强险责任限额范围内，有义务垫付抢救费用。
- 若事故车辆投保了商业三者险，保险公司也可能在保险范围内参与垫付或直接承担部分医疗费。
- 需要注意的是，保险公司的垫付并非无条件，而是基于保险合同的约定和事故责任的划分。
道路交通事故社会救助基金的垫付：
- 在特定情况下（如肇事机动车未参保交强险或逃逸等），道路交通事故社会救助基金可以先行垫付受害人的部分或全部抢救费用。
- 受害方或其家属可以向当地公安机关交通管理部门申请救助基金垫付。
三、总结与建议
- 交通事故双方都有责任时，医疗费的垫付应灵活处理，优先考虑受伤者的救治需求。
- 双方应友好协商，共同分担医疗费，若协商不成，受伤方应自行垫付并保存好相关证据。
- 责任明确后，双方应根据责任比例来分担费用，并可寻求保险公司的垫付或赔偿。
- 在特定情况下，可以申请道路交通事故社会救助基金垫付医疗费用。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时联系我。