在车祸后双方都有责任的情况下，住院费的垫付并没有一个固定的规则，而是根据具体情况由多方协商或依据法律规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、肇事方垫付

1. 法律责任：根据民事侵权赔偿的基本原则，肇事方对自己造成的损害应承担相应的赔偿责任。因此，如果肇事方有能力，先行垫付伤者住院费用是合理的。
2. 实际情况：然而，在现实中，部分肇事方可能因经济状况不佳或逃避责任而拒绝垫付。这种情况下，伤者或其家属可能需要考虑其他垫付方式。

二、保险公司垫付

1. 交强险垫付：交强险（机动车交通事故责任强制保险）在责任限额内有垫付抢救费用的义务。如果伤者需要紧急救治，且抢救费用超过交强险责任限额，保险公司应在规定范围内垫付。
2. 商业三者险垫付：如果肇事车辆还投保了商业三者险（第三者责任保险），在符合合同约定的情况下，保险公司也会根据合同进行垫付。但需要注意的是，商业三者险的垫付通常需要满足一定的条件，如提供必要的证明文件等。

三、伤者或家属垫付

1. 紧急情况下的选择：在肇事方和保险公司未能及时垫付的情况下，为了不耽误伤者的救治，伤者本人或其家属可以选择先行垫付住院费用。
2. 后续追偿：垫付后，伤者或其家属有权通过协商或诉讼等方式向肇事方或保险公司追偿已垫付的费用及后续损失。

四、道路交通事故社会救助基金垫付

1. 特定情形下的垫付：在特定情形下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等，道路交通事故社会救助基金可以垫付部分或全部抢救费用。
2. 后续追偿：救助基金垫付后，有权依法向交通事故责任人进行追偿。

五、法律建议与操作指南

1. 保留凭证：无论由哪方垫付住院费用，都应保留好相关凭证，如发票、收据等，以便后续追偿时使用。
2. 及时沟通：伤者或其家属应及时与肇事方、保险公司等相关方沟通，明确垫付责任和期限等事宜。
3. 法律途径：如果各方对垫付问题存在争议，且协商无果，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼等。

举例说明：假设在一起车祸中，双方都有责任，且肇事方经济状况不佳无法及时垫付住院费用。此时，伤者或其家属可以选择先行垫付，并保留好相关凭证。之后，他们可以通过与肇事方协商或向法院提起诉讼等方式，要求肇事方承担相应的赔偿责任。如果肇事车辆投保了交强险和商业三者险，伤者或其家属还可以向保险公司申请垫付或赔偿。

在处理这类问题时，建议伤者或其家属保持冷静，及时咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。