当您在超市购买到不新鲜发臭的牛肉时，您有权要求超市进行相应的赔偿。以下是根据相关法律法规为您详细整理的赔偿方式及维权途径：

一、赔偿方式

1. 退换货：

   • 您有权要求超市退还购买臭牛肉的款项，或者为您更换为合格的牛肉产品。这是超市应尽的基本责任，旨在保障您的合法权益。

2. 赔偿损失：

   • 如果您因食用臭牛肉导致身体不适或产生其他直接经济损失（如医疗费用、误工费等），您有权要求超市赔偿这些实际损失。赔偿金额应根据您的实际损失情况来确定。

3. 惩罚性赔偿：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果超市明知销售的牛肉不符合食品安全标准仍进行销售，您除要求赔偿损失外，还可以向超市要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。这是对超市违规行为的惩罚性措施。

二、维权途径

1. 协商和解：

   • 首先，您可以尝试与超市进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这是最为直接且高效的解决方式。

2. 投诉调解：

   • 如果协商不成，您可以向当地的消费者协会或有关行政部门进行投诉，请求他们进行调解。这些机构通常会站在消费者的角度，帮助您与超市进行协商，争取合理的赔偿。

3. 法律途径：

   • 如果投诉调解仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以根据与超市达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已经收集了足够的证据（如购物凭证、牛肉照片、医疗证明等）来支持您的主张。

综上所述，当您在超市购买到不新鲜发臭的牛肉时，您有多种赔偿方式和维权途径可供选择。建议您根据实际情况选择最为合适的方式，以维护自己的合法权益。同时，也提醒您在购物时保持警惕，注意检查商品的质量和保质期等信息。