父亲在特定情况下可以代理女儿出庭打抚养费官司。具体来说：

1. 一般情况下的代理：

   • 在抚养费官司中，如果女儿是未成年人，且没有诉讼行为能力，那么她的法定代理人（通常是父母）可以代为出庭。在这种情况下，父亲作为女儿的法定代理人之一，是有权代理女儿出庭的。

2. 特殊情况下的代理：

   • 如果女儿已经成年，但由于某种原因（如精神疾病）无法亲自出庭，且已经被法院认定为无诉讼行为能力，那么需要由她的监护人代为出庭。此时，如果父亲被指定为监护人，那么他同样可以代理女儿出庭。
   • 另外，如果女儿虽然成年但有诉讼行为能力，但由于特殊原因（如重病、残疾等）无法亲自出庭，她可以委托父亲作为诉讼代理人出庭。这种情况下，需要女儿出具书面的授权委托书，明确委托父亲代为处理诉讼事宜。

3. 法律程序上的要求：

   • 无论是哪种情况，父亲在代理女儿出庭时，都需要向法院提交相应的证明文件。例如，如果他是法定代理人，需要提交证明他与女儿关系的户籍证明等；如果他是监护人，需要提交法院指定的监护证明；如果他是诉讼代理人，需要提交女儿的授权委托书。

综上所述，父亲在特定情况下是可以代理女儿出庭打抚养费官司的，但具体能否代理以及代理的权限范围，需要根据女儿的年龄、诉讼行为能力以及具体的法律程序来确定。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。