在部队因公受伤导致精神病，退役后因精神病自杀死亡，一般不算因公牺牲军人。以下是对此问题的详细分析：

一. 因公牺牲军人的定义

根据《军人抚恤优待条例》等相关法规，因公牺牲军人通常指的是在执行职务过程中，因工作原因（如战斗、执行任务、训练等）直接导致死亡或伤残后死亡的军人。这里的“因公”强调的是与工作直接相关的因果关系。

二. 案例情况分析

1. 因公受伤导致精神病：这一环节确实与工作（即军事服务）直接相关，符合“因公”的一部分条件。
2. 退役后因精神病自杀死亡：这一环节发生在退役后，且自杀行为并非直接由军事服务中的工作原因所导致。虽然精神病可能源于因公受伤，但自杀行为本身并非因公行为。

三. 法规与实际情况的结合

• 根据《军人抚恤优待条例》等法规，因公牺牲的认定通常要求死亡或伤残与工作有直接因果关系。
• 在本案例中，虽然精神病可能源于因公受伤，但自杀行为并非直接由工作原因所导致，而是个人行为的选择。
• 因此，从法律层面来看，这种情况一般不被认定为因公牺牲军人。

四. 结论与建议

我建议：在这种情况下，虽然军人因公受伤导致精神病值得同情和关怀，但退役后因精神病自杀死亡并不符合因公牺牲军人的定义。家属可以寻求其他形式的帮助和慰问，如申请退役军人事务部门的相关补助或援助。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。