甲方当地仲裁通常指的是县级单位，但也可能根据具体情况指向市级单位。具体分析如下：
一般情况下为县级单位：
- 根据我国劳动争议仲裁的管辖原则，劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。通常，县级劳动争议仲裁委员会负责处理本县域内的劳动争议案件。
- 因此，在大多数情况下，甲方当地仲裁指的是县级劳动争议仲裁委员会。
特殊情况下可能为市级单位：
- 如果甲方所在的企业或单位属于市级或更高层级的管理机构，或者劳动争议涉及跨县域的情况，那么可能会由市级劳动争议仲裁委员会进行管辖。
- 此外，如果县级劳动争议仲裁委员会认为案件重大、复杂，也可以请求移送至市级劳动争议仲裁委员会处理。
综上所述，甲方当地仲裁的具体层级需要根据实际情况来确定。如果甲方对仲裁层级有疑问，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或劳动争议仲裁委员会，以获取最准确的信息。如果你在这方面有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。