如果公司为了辞退员工而夸大小事，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，员工应妥善留存相关证据。这是维权的基础，也是后续投诉或仲裁的重要依据。员工应保留好辞退通知、工作记录、沟通记录等所有与辞退相关的文件或证据。

其次，员工可以向劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门是负责监督企业遵守劳动法律法规的机构，他们会着手对单位的辞退行为进行调查核实。如果经证实单位确实存在夸大事实辞退员工的情况，劳动监察部门会要求单位改正错误，让员工恢复工作，或者给予员工相应的经济补偿。

若员工对劳动监察部门的处理结果不满意，还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，员工可以要求单位支付因违法解除劳动合同而应给予的赔偿金。在申请仲裁时，员工需要提交详细的仲裁申请书，并附上相关证据材料。

在整个过程中，员工都需要注意以下几点：

1. 保持冷静和理性。面对公司的辞退决定，员工可能会感到愤怒或沮丧，但保持冷静和理性是解决问题的关键。只有冷静思考，才能做出正确的决策和行动。
2. 及时咨询专业律师。如果员工在维权过程中遇到法律问题或困惑，可以及时向我咨询。我会根据员工的具体情况，提供专业的法律建议和指导。
3. 注意保护自己的合法权益。在维权过程中，员工应时刻关注自己的合法权益，不要轻易放弃或妥协。只有坚持维权，才能确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

综上所述，如果公司为了辞退员工而夸大小事，员工可以通过留存证据、向劳动监察部门投诉、申请仲裁等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，员工需要保持冷静和理性，及时咨询专业律师，并注意保护自己的合法权益。