关于员工被拘留后公司是否能开除的问题，我给出的结论是：这需要根据具体情况，特别是拘留的性质、公司规章制度以及法律程序来决定。

1. 行政拘留情况：

   • 若员工被行政拘留，且该行为违反了公司规章制度（该制度需经过民主程序制定并向员工公示），公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。特别是当行政拘留行为与工作相关，或在工作场所、履行工作职责过程中发生时，公司解除劳动合同的可能性更大。
   • 若行政拘留行为与工作无关，且公司规章制度未明确规定此种情形为可解除劳动合同的情形，公司则不得随意开除员工，否则可能面临法律风险。

2. 刑事拘留情况：

   • 若员工被刑事拘留但最终不构成犯罪，公司以此为由开除员工是不合理且不合法的。员工有权要求恢复劳动关系，并要求公司支付相应的赔偿。
   • 若员工被刑事拘留后经司法机关审查确定构成犯罪，公司则可依据《劳动合同法》第三十九条的规定，依法解除劳动合同。

在处理此类问题时，公司还需特别注意以下几点：

• 保障员工合法权益：根据相关规定，员工被羁押期间，用人单位不得开除或与其解除劳动合同，以保障员工的合法权益。
• 遵循法律程序：如需开除员工，公司应确保所依据的规章制度合法有效，并依法提前通知员工，支付相应的经济补偿金（如适用）。
• 谨慎行事：公司应谨慎处理员工被拘留的问题，确保遵守相关法律法规和劳动合同约定，避免不必要的法律风险。

综上所述，员工被拘留后公司能否开除，需综合考虑多方面因素。公司应依法依规处理此类问题，确保决策的合理性和合法性。如果您或您的公司面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。