员工被拘留后，公司能否开除需依据拘留性质、公司规章制度及法律程序来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留情况
一般情况：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的惩罚措施，属于个人违法行为。
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位规章制度，公司可解除劳动合同。但行政拘留本身并不直接构成公司解除劳动合同的法定理由。
- 若公司规章制度明确规定被行政拘留属于严重违规行为，且该制度已经民主程序制定并向员工公示，则公司可依据此规定开除员工。此时，公司无需支付经济补偿金。
特殊情况：
- 若行政拘留行为与工作相关，如在工作场所或履行工作职责过程中发生，公司解除劳动合同的可能性更大，因为这可能直接影响到公司的正常运营或声誉。
- 若行政拘留行为与工作无关，且公司规章制度未明确规定此种情形为可解除劳动合同的情形，公司不得随意开除员工。否则，可能面临违法解除劳动合同的法律风险，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、刑事拘留情况
最终不构成犯罪：
- 刑事拘留是侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施。
- 若员工最终被证明不构成犯罪，只是被错误刑事拘留，公司以此为由开除员工是不合理且不合法的。
- 员工有权要求恢复劳动关系，并要求公司支付工资损失等赔偿。
最终构成犯罪：
- 若员工被刑事拘留后经司法机关审查确定构成犯罪，根据《劳动合同法》第三十九条，公司可依法解除劳动合同。此时，公司无需支付经济补偿金，但应确保解除劳动合同的程序合法合规。
三、其他注意事项
保障员工合法权益：
- 根据相关法律法规，员工被羁押期间，用人单位不得开除或与其解除劳动合同，以保障员工合法权益。这体现了法律对劳动者权益的保护，公司应严格遵守。
遵循法律程序：
- 公司如需开除员工，应确保所依据的规章制度合法有效，并依法提前通知员工。在解除劳动合同的过程中，公司应遵循相应的法律程序，如通知工会、办理离职手续等。
谨慎行事：
- 在处理员工被拘留问题时，公司应谨慎行事，确保遵守相关法律法规和劳动合同约定。公司应综合考虑员工的行为性质、对公司的影响以及公司的规章制度等因素，做出合理合法的决策。
四、实际操作建议
- 审查规章制度：公司在处理员工被拘留的情况时，首先应审查自身的规章制度，确保其合法性、有效性和公示性。只有合法有效的规章制度才能作为公司解除劳动合同的依据。
- 评估员工行为影响：其次，公司应客观评估员工被拘留的行为对公司造成的实际影响，包括对工作任务的完成、工作秩序的维护以及公司形象的损害等。这有助于公司做出更合理的决策。
- 依法决策：最后，公司应根据规章制度和员工行为影响的评估结果，依法作出是否解除劳动合同的决策。在决策过程中，公司应保持谨慎和公正，确保决策的合法性和合理性。
综上所述，员工被拘留后公司能否开除，需综合考虑拘留性质、公司规章制度、法律程序及员工合法权益等多方面因素。公司应依法依规处理此类问题，确保决策的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。