没有签订劳动合同辞掉员工，员工一般有权要求补偿。具体补偿情况如下：
未签订劳动合同的双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在这段时间内被辞退，除了应得的工资外，还可以要求用人单位支付双倍的工资作为赔偿，最多支付11个月。
违法辞退的赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
举例：
假设员工工作1年3个月，月均工资5000元，未签合同被辞退。此时，员工可以要求的补偿包括：
- 未签合同的双倍工资差额：11个月 * 5000元/月 = 55000元（双倍工资中需扣除已支付的一倍工资）
- 违法辞退的赔偿金：3个月 * 5000元/月 = 15000元（按经济补偿标准的二倍计算）
建议：
- 员工在主张补偿前，应准备好能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 首先尝试与用人单位协商赔偿事宜，协商不成时，可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自身权益。
如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。