当发生“狗咬狗”的事件并上升到法律层面时，这通常被视为动物致害纠纷。处理此类纠纷，需要遵循一系列清晰且详细的步骤来确保公正和合理。

一、明确双方责任

首先，最重要的是要明确双方动物的饲养者或管理者。如果无法明确，那么可能双方都需要共同承担责任。在这一过程中，需要调查并收集证据，如监控录像、目击者证言等，以确定是哪一方的狗首先发起了攻击。

二、证实损害事实

接下来，必须证实损害事实的存在，比如狗咬造成的受伤状况。这通常需要通过兽医的诊断证明、照片或视频等证据来支持。这些证据将有助于在后续的法律程序中证明损害的实际情况。

三、判别过错

在明确了双方责任和损害事实后，需要判别饲养者或管理者是否有过错。这包括是否尽到了对动物的管理职责，如是否给狗拴了绳、是否及时制止了狗的攻击行为等。如果一方有过错，那么该方需要承担侵权责任，并赔偿对方因狗被咬而产生的合理费用，如医疗费用、误工损失等。

四、协商与诉讼

在处理此类纠纷时，首先建议双方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。如果协商不成，那么受害方可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据具体情形和相关法律规定来明确各方的责任和赔偿事宜。

五、赔偿判定

在诉讼阶段，若判定一方有责任，赔偿问题将依据实际发生的合理费用进行。这包括被咬狗的治疗费用、必要的交通费用等。赔偿范围应严格限定在实际损失的范围内，并需要有正规票据作为支持。

六、加强管理与预防

为了避免此类纠纷的发生，犬类的饲养人和管理人应加强风险意识，承担好管理、看护责任。这包括规范佩戴牵引绳、注意避让行人、及时制止犬只的吠叫和攻击行为等。通过这些措施，可以有效防止宠物互伤乃至伤人事件的发生。

综上所述，处理“狗咬狗”的法律纠纷需要明确双方责任、证实损害事实、判别过错、进行协商或诉讼以及根据判定进行赔偿。同时，加强犬类的管理和预防也是避免此类纠纷发生的关键。