工人延迟退休一次后有权选择不再延迟，单位应依法为其办理退休手续。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 工人的退休选择权

• 工人已经延迟退休一次后，根据个人意愿和实际情况，有权选择不再继续延迟退休。这是工人的合法权益，单位应尊重并支持工人的这一选择。

二. 单位的义务

• 依法办理退休手续：根据《中华人民共和国劳动合同法》和相关退休政策，当工人达到法定退休年龄或选择不再延迟退休时，单位应依法为其办理退休手续，包括但不限于提交退休申请、核算退休金等。
• 确保权益不受损害：单位在办理退休手续时，应确保工人的退休金、社会保险等待遇不受损害，按照国家规定和标准进行支付。

三. 工人的后续权益

• 工人退休后，将依法享受退休金、医疗保险等社会保障待遇。这些待遇是工人长期劳动贡献的回报，也是国家法律规定的权益。

四. 建议与单位沟通

• 尽管工人有权选择不再延迟退休，但建议在与单位沟通时保持友好和尊重的态度，明确表达自己的意愿和理由，以便单位能够理解和支持。

综上所述，工人延迟退休一次后选择不再延迟是其合法权益，单位应依法为其办理退休手续并确保其权益不受损害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。