体制内职工死在工位上，如果符合工伤认定条件，其近亲属有权获得相应的工伤赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一. 工伤认定与赔偿

1. 认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，应当认定为工伤。此外，如果职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，也视同工伤。
2. 赔偿内容：

    - **丧葬补助金**：根据《工伤保险条例》第三十九条，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
    - **供养亲属抚恤金**：同样依据《工伤保险条例》第三十九条，供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
    - **一次性工亡补助金**：依据《工伤保险条例》第三十九条，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   

二. 非工伤情形的处理 如果体制内职工死在工位上，但不符合工伤认定条件（如因个人健康问题导致的非因工死亡，且单位已尽到安全保障义务），则单位通常不承担工伤赔偿责任。但在这种情况下，单位可能会根据内部规定或地区政策给予一定的人道救助或补偿。

三. 结论与建议 综上所述，体制内职工死在工位上是否赔钱，主要取决于其是否符合工伤认定条件。如果符合，其近亲属有权获得相应的工伤赔偿。如果不符合，则可能需要根据单位内部规定或地区政策来处理。我建议遇到此类情况的家属或单位，首先应及时与单位沟通协商，并咨询当地社保部门或专业律师以了解具体的赔偿政策和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。