如果罪犯已经服刑又有新罪，数罪并罚的处理方式是：对新罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定执行的刑罚。

具体来说，数罪并罚的操作流程如下：

1. 新罪的侦查与起诉：由执行机关将新罪移送人民检察院处理，人民检察院会对新罪进行侦查起诉。
2. 新罪的审理与判决：法院经审理后对新罪作出判决。
3. 刑罚的合并与执行：将前罪未执行完的刑罚与新罪刑罚按照数罪并罚的规则确定最终执行的刑罚。例如，前罪被判有期徒刑5年，已执行2年，又犯新罪被判有期徒刑3年，那么会先将前罪未执行的3年与新罪3年进行并罚，确定最终执行刑期。

数罪并罚的原则主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，旨在体现对罪犯再次犯罪的从严惩处，维护法律公正与司法秩序。在处理过程中，司法机关会严格遵循法律程序，确保罪犯的合法权益得到保障，同时确保刑罚的公正性和合理性。

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