在数罪并罚的情况下，如果在刑罚执行过程中又发现了新的罪行，我们需要根据相关法律原则来计算新的刑期。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本原则

1. 依法判决新罪：首先，对于新发现的罪行，必须依法进行判决，确定其应受的刑罚。

2. 合并计算刑期：接着，需要将原先未被执行的前罪刑罚与新罪行所处的刑罚进行合并计算。这通常遵循以下限制：

   • 判处管制的刑期最长不能超过三年。
   • 判处罚金的原最高限额不得高于五千元（但需注意，罚金数罪并罚后的累积计算在法律上尚无明确界定，具体由人民法院根据实际情况判断）。
   • 被判刑者的拘役期限不得超过一年。
   • 有期徒刑总体刑期不满三十五年的，最高刑期不得多于二十年。

3. 刑罚执行顺序：

   • 当数项罪名中既有判处有期徒刑又有拘役时，应当对有期徒刑部分优先执行。
   • 若存在数项罪名中涉及有期徒刑及管制，或拘役与管制这两类刑罚时，在所有有期徒刑、拘役执行完毕之后，对于剩余的管制部分仍然需要继续予以执行。

二、具体计算方法

在数罪并罚中出现新罪时，通常采用“先减后并”的计算方法：

1. 先减：首先，从原判决的刑期中减去已经执行的刑期，得到剩余刑期。

2. 后并：然后，将剩余刑期与新罪行所处的刑罚进行合并计算，决定最终执行的刑期。

这种方法相较于其他计算方式，能更有效地体现对犯罪分子在刑罚执行期间再犯新罪的严厉惩处，彰显法律的威慑力和公正性。

三、实例说明

假设甲因A罪被判处有期徒刑10年，执行3年后发现其在刑罚执行期间又犯有B罪，B罪被判处有期徒刑5年。此时：

1. 先减：甲原判决刑期为10年，已执行3年，剩余刑期为7年。

2. 后并：将剩余刑期7年与新罪行B罪的5年进行合并计算。假设根据数罪并罚原则决定执行11年，那么甲还需执行11年减去已执行的3年，即8年（但实际操作中，会直接根据合并计算的结果决定总执行刑期，并考虑已执行部分）。不过，更准确的表述是，甲的总执行刑期将基于7年剩余刑期与5年新罪刑期的合并结果来确定，且这个总刑期会受到有期徒刑最高不超过二十年的限制。

四、注意事项

• 司法人员需准确把握数罪并罚的规则和“先减后并”的具体操作流程，避免计算错误。
• 应加强对犯罪分子的教育改造，减少其在服刑期间再犯新罪的可能性，维护刑罚执行的严肃性和权威性。

综上所述，当在数罪并罚的执行过程中发现新的罪行时，我们应依法对新罪行进行判决，并按照相关法律原则合并计算刑期，确保刑罚的公正性和有效性。