超市不给客户拿袋子并不直接构成违法，但可能违反特定的管理规定。具体来说：

1. 一般情况：超市作为商品零售场所，有权自主决定是否提供免费的购物袋。如果超市选择不提供免费袋子，而是要求顾客自行购买或自备，这通常是合法的商业行为，并不构成对消费者的违法行为。超市的这种做法可能是出于环保、成本控制或促进消费者自备购物袋的考虑。

2. 特殊情况：然而，如果当地有特定的管理规定或法规要求超市必须提供有偿或无偿的购物袋，并且超市未遵守这些规定，那么超市的行为就可能构成违法。例如，某些地区可能实施了“限塑令”，要求超市等商品零售场所不得免费提供塑料袋，而必须按照一定价格出售。在这种情况下，如果超市违反规定，无偿提供塑料袋，就可能面临相应的法律处罚。

3. 法律依据：根据《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》等相关规定，商品零售场所可自主制定塑料购物袋价格，但不得无偿或变相无偿提供塑料购物袋。因此，如果超市违反了这一规定，就可能受到相应的法律制裁。

综上所述，超市不给客户拿袋子并不直接构成违法，但具体是否违法还需根据当地的管理规定和法规来判断。如果您对超市的行为有疑问或认为其违反了相关规定，可以向当地的市场监管部门咨询或举报。